Стаціонарне магнітне поле у вакуумі - реферат українською
Струм. Сила і густина струму. Взаємодія струмів. Закон Ампера. [4]
Магнітне поле. Індукція магнітного поля. Закон Біо-Савара-Лапласа. [4]
Принцип суперпозиції магнітних полів. [4]
Основні поняття і закони
Стаціонарні магнітні поля створюються постійними струмами, сила яких I повністю визначена, якщо задано густину струму :
. (2.1)
Тут – вектор, напрямлений по нормалі до площини поперечного перерізу провідника з струмом, довжина якого дорівнює площі елемента поверхні перерізу σ. Густина струму системи зарядів визначається із закону збереження сумарного заряду, диференціальна форма запису якого має вигляд:
,
з якого випливає, що у випадку стаціонарних (не залежних від часу) струмів
. (2.2)
Силовою характеристикою магнітного поля у вакуумі є його індукція , яка визначає величину і напрям сили, що діє на провідник з струмом у магнітному полі. На елемент довжини провідника зі струмом I у зовнішньому магнітному полі з індукцією діє сила Ампера
, (2.3)
а на елемент його об’єму dV –
. (2.4)
На точковий заряд q, що рухається у магнітному полі з швидкістю діє сила Лоренца
. (2.5)
Згідно закону Біо-Сававра-Лапласа індукція магнітного поля, створеного у довільній точці простору елементом струму , розташованим у точці , дорівнює
. (2.6)
Магнітне поле, створюване заданим розподілом струмів. Векторний потенціал, його зв’язок з індукцією магнітного поля. [2, 3]
Магнітне поле обмеженої системи струмів (магнітне мультипольне роз-винення). Магнітний момент. [2, 3]
Стаціонарне магнітне поле в магнітнодипольному наближенні. Потенціал і індукція магнітного диполя. [2, 3]
Енергія магнітного поля постійних струмів. Сили, що діють на струми в магнітному полі. [2, 3]
Величина і напрям вектора індукції поля системи струмів однозначно визначаються з системи рівнянь Максвелла. Для стаціонарного магнітного поля у вакуумі вона має вигляд
(2.7)
– перше рівняння магнітостатики, та
(2.8)
– друге рівняння магнітостатики.
Розв’язком системи (2.7-8) у випадку поля, створеного у довільній точці простору системою стаціонарних струмів, розподілених у деякій області простору Ω є вектор
, (2.9)
величина і напрям якого визначається густиною струму у кожній з точок цієї області.
Вираз (2.9) можна також подати у вигляді
, (2.10)
де
(2.11)
– векторний потенціал поля. Це означає, що поряд з індукцією, векторний потенціал також можна вважати характеристикою магнітного поля. Щоправда, перша з властивостей (1.8) диференціальних операторів свідчить про неоднозначність вибору векторного потенціалу – його можна визначити з точністю до довільного вектора gradφ. Як правило, векторний потенціал постійних магнітних полів вибирається таким, щоби виконувалася умова
. (2.12)
Тоді його можна визначити як розв’язок диференціального рівняння другого порядку
(2.13)
з відповідними крайовими умовами. Рівняння (2.12) вважається еквівалентним системі (2.7-8) (диференціальних рівнянь першого порядку), оскільки разом з (2.10) воно дозволяє повністю визначити силову характеристику магнітного поля – індукцію за відомим розподілом струмів.
Вказані два шляхи встановлення індукції поля легко реалізуються, якщо відомий вигляд векторної функції у кожній точці області існування струмів, а сама область являє собою тіло правильної геометричної форми, наприклад, циліндр, кулю і т.п. У багатьох випадків реально існуючих систем струмів хоча б одна з цих умов не виконується.
У цих випадках, аналогічно до того, як це робиться в електростатиці, магнітне поле шукають наближено, здійснюючи розвинення векторного потенціалу за мультиполями. Першим ненульовим членом такого розвинення є векторний потенціал си-
стеми струмів у магнітнодипольному наближенні
, (2.14)
де
(2.15)
– магнітний дипольний момент системи. Індукція магнітного поля в цьому наближенні
. (2.16)
Магнітнодипольне наближення добре описує реальні магнітні поля систем струмів довільних конфігурацій, обмежених у скінченій області простору Ω, якщо вони характеризуються відмінним від нуля магнітним моментом, а відстані до них значно перевищують їхні розміри (такі системи називають магнітними диполями).
Знання індукції магнітного поля дозволяє встановити силу його взаємодії з прямолінійним струмом (сила Ампера), рухомим точковим зарядом (сила Лоренца), та енергії магнітного поля у вакуумі
, (2.17)
де інтегрування проводиться по усіх точках області Ω, включно з її межами. З (2.17), зокрема випливає, що величина
(2.18)
визначає густину енергії магнітного поля у вакуумі.
Магнітне поле. Індукція магнітного поля. Закон Біо-Савара-Лапласа. [4]
Принцип суперпозиції магнітних полів. [4]
Основні поняття і закони
Стаціонарні магнітні поля створюються постійними струмами, сила яких I повністю визначена, якщо задано густину струму :
. (2.1)
Тут – вектор, напрямлений по нормалі до площини поперечного перерізу провідника з струмом, довжина якого дорівнює площі елемента поверхні перерізу σ. Густина струму системи зарядів визначається із закону збереження сумарного заряду, диференціальна форма запису якого має вигляд:
,
з якого випливає, що у випадку стаціонарних (не залежних від часу) струмів
. (2.2)
Силовою характеристикою магнітного поля у вакуумі є його індукція , яка визначає величину і напрям сили, що діє на провідник з струмом у магнітному полі. На елемент довжини провідника зі струмом I у зовнішньому магнітному полі з індукцією діє сила Ампера
, (2.3)
а на елемент його об’єму dV –
. (2.4)
На точковий заряд q, що рухається у магнітному полі з швидкістю діє сила Лоренца
. (2.5)
Згідно закону Біо-Сававра-Лапласа індукція магнітного поля, створеного у довільній точці простору елементом струму , розташованим у точці , дорівнює
. (2.6)
Магнітне поле, створюване заданим розподілом струмів. Векторний потенціал, його зв’язок з індукцією магнітного поля. [2, 3]
Магнітне поле обмеженої системи струмів (магнітне мультипольне роз-винення). Магнітний момент. [2, 3]
Стаціонарне магнітне поле в магнітнодипольному наближенні. Потенціал і індукція магнітного диполя. [2, 3]
Енергія магнітного поля постійних струмів. Сили, що діють на струми в магнітному полі. [2, 3]
Величина і напрям вектора індукції поля системи струмів однозначно визначаються з системи рівнянь Максвелла. Для стаціонарного магнітного поля у вакуумі вона має вигляд
(2.7)
– перше рівняння магнітостатики, та
(2.8)
– друге рівняння магнітостатики.
Розв’язком системи (2.7-8) у випадку поля, створеного у довільній точці простору системою стаціонарних струмів, розподілених у деякій області простору Ω є вектор
, (2.9)
величина і напрям якого визначається густиною струму у кожній з точок цієї області.
Вираз (2.9) можна також подати у вигляді
, (2.10)
де
(2.11)
– векторний потенціал поля. Це означає, що поряд з індукцією, векторний потенціал також можна вважати характеристикою магнітного поля. Щоправда, перша з властивостей (1.8) диференціальних операторів свідчить про неоднозначність вибору векторного потенціалу – його можна визначити з точністю до довільного вектора gradφ. Як правило, векторний потенціал постійних магнітних полів вибирається таким, щоби виконувалася умова
. (2.12)
Тоді його можна визначити як розв’язок диференціального рівняння другого порядку
(2.13)
з відповідними крайовими умовами. Рівняння (2.12) вважається еквівалентним системі (2.7-8) (диференціальних рівнянь першого порядку), оскільки разом з (2.10) воно дозволяє повністю визначити силову характеристику магнітного поля – індукцію за відомим розподілом струмів.
Вказані два шляхи встановлення індукції поля легко реалізуються, якщо відомий вигляд векторної функції у кожній точці області існування струмів, а сама область являє собою тіло правильної геометричної форми, наприклад, циліндр, кулю і т.п. У багатьох випадків реально існуючих систем струмів хоча б одна з цих умов не виконується.
У цих випадках, аналогічно до того, як це робиться в електростатиці, магнітне поле шукають наближено, здійснюючи розвинення векторного потенціалу за мультиполями. Першим ненульовим членом такого розвинення є векторний потенціал си-
стеми струмів у магнітнодипольному наближенні
, (2.14)
де
(2.15)
– магнітний дипольний момент системи. Індукція магнітного поля в цьому наближенні
. (2.16)
Магнітнодипольне наближення добре описує реальні магнітні поля систем струмів довільних конфігурацій, обмежених у скінченій області простору Ω, якщо вони характеризуються відмінним від нуля магнітним моментом, а відстані до них значно перевищують їхні розміри (такі системи називають магнітними диполями).
Знання індукції магнітного поля дозволяє встановити силу його взаємодії з прямолінійним струмом (сила Ампера), рухомим точковим зарядом (сила Лоренца), та енергії магнітного поля у вакуумі
, (2.17)
де інтегрування проводиться по усіх точках області Ω, включно з її межами. З (2.17), зокрема випливає, що величина
(2.18)
визначає густину енергії магнітного поля у вакуумі.
Скачати реферат Стаціонарне магнітне поле у вакуумі
Схожі українські реферати
|
1. Реферат: Статус жінки в суспільстві як дзеркало його цивілізованості Статтю присвячено дослідженню гендерного руху (нового для України соціального явища) як політичного феномена. В основу гендерної ідеології закладено вимогу рівних прав та можливостей чоловіків і жінок в усіх сферах економічного, політичного, соціальн... 2. Реферат: Статус розчленованих складнопідрядних речень у формальному та комунікативному аспектах Актуальність дослідження розчленованих складнопідрядних речень зумовлена відсутністю праць синтетичного характеру, в яких би розглядалися ці утворення у формально-граматичному, семантико-синтаксичному і комунікативному аспектах. Поглиблений аналіз ... 3. Реферат: Статус та функції національного банку України 14.1. Статус та функції національного банку України Відповідно до Закону України “Про банки і банківську діяльність” у березні 1991 року на базі Української республіканської контори Держбанку СРСР утворено Національний банк України, який є державним... 4. Реферат: Статут підприємства Підприємство - це статутний господарюючий суб'єкт. Статут підприємства як локальний акт господарського законодавства нормативне визначає цілі і предмет діяльності окремого підприємства, відхилятися від яких без зміни статуту підприємству заборонено. ... 5. Реферат: Статут приватного підприємства Підприємство - це статутний господарюючий суб'єкт. Статут підприємства як локальний акт господарського законодавства нормативне визначає цілі і предмет діяльності окремого підприємства, відхилятися від яких без зміни статуту підприємству заборонено. ... 6. Реферат: Статут територіальної громади – як джерело муніципального права Територіальні громади в Україні є надзвичайно різноманітними. Про це передусім свідчить їхня кількісна характеристика. Станом на 1 квітня 1999 року в Україні налічувалося 444 міських громади (з них 2 – загальнодержавного, 165 – обласного, 277 – райо... 7. Реферат: СТАТУТИ ЗБРОЙНИХ СИЛ ПРАВА ТА ОБОВ’ЯЗКИ ЧАТОВОГО СТОРІНКА 1 Життя і діяльність Збройних Сил України визначаються військовими Статутами , у яких викладено зміст загальних і посадових військовослужбовців. Статути Збройних Сил України –це зведення законів військової служби, на основі яких... 8. Реферат: Статути Збройних сил України Життя і діяльність Збройних Сил України визначаються військовими статутами, у яких викладено зміст загальних і посадових обов'язків військовослужбовців. Статути Збройних Сил України — це зведення законів військової служби, на основі яких проходять п... 9. Реферат: Статутний капітал підприємництва – важливе формування його активів ПЛАН Вступ 1. Економічний зміст статутного капіталу підприємництва 2. Формування статутного капіталу державного підприємства 3. Формування статутного капіталу акціонерного товариства 4. Формування статутного капіталу товариства з обмеж... 10. Реферат: Стаціонарне електричне поле у вакуумі Повторення. Скалярне поле. Поверхні рівня скалярного поля. Градієнт скалярного поля, його властивості. [1] Векторне поле. Циркуляція векторного поля. Потенціал векторного поля. Потенціальні поля. [1] Потік і дивергенція векторного поля. Соле...
11. Реферат: Стаціонарне магнітне поле у вакуумі
Струм. Сила і густина струму. Взаємодія струмів. Закон Ампера. [4] Магнітне поле. Індукція магнітного поля. Закон Біо-Савара-Лапласа. [4] Принцип суперпозиції магнітних полів. [4] Основні поняття і закони Стаціонарні магнітні поля створюю... 12. Реферат: Створення гри типу DOOM, Wolf 3 D. Створення простого тривимірного зображення кадру гри. Основи. Метод визначення швидкості роботи гри. Додаткові можливості. Система розробки: Pentium 150Mhz, 32M RAM, 1G HDD, S3 SVGA, Borland C++ 3.1 Мета: Створити гру, що зовнішньо ... 13. Реферат: Створення таблиць за допомогою SQL-запитів всередовищі Delphi. Національний університет “ Києво-Могилянська Академія “ Реферат “ Створення таблиць за допомогою SQL-запитів в середовищі DELPHI“ Київ-2002 Середовище Delphi широко використовується для програмування баз даних. Найчастіше, бази д... 14. Реферат: Створення безпечних умов праці ВСТУП Людина та її здоров'я - найбільша цінність Української держави. Держава докладає великих зусиль, створюючи умови безпечної життєдіяльності людини як в навколишньому середовищі, так і в середовищі праці. Закон України "Про охорону праці" в... 15. Реферат: Створення бірж Створення біржі, тривала та складна справа, яка вимагає значних коштів та зусиль. Як правило, все розпочинається з формування ініціативної групи, члени якої в подальшому стають засновниками і входять до складу керівництва біржі. Вони визначають різно... 16. Реферат: Створення високопродуктивного стада молочної худоби СК “Колос” Національне об’єднання по племінній справі у тваринництві “Укрплемоб'єднання” ПРОГРАМА (бізнес-план) СТВОРЕННЯ ВИСОКОПРОДУКТИВНОГО СТАДА МОЛОЧНОЇ ХУДОБИ СК “КОЛОС” Міністерство аграрної політики України. Національне об’єднання по племінній ... 17. Реферат: Створення ескізу композиції на основі писанкових елементів (Батік). КОНСПЕКТ УРОКУ. Тема: Створення ескізу композиції на основі писанкових елементів (Батік). Мета: Розвивати у дітей логічне мислення та уяву, пробуджувати любов до прекрасного. Виховувати естетичне ставлення до навколишнього, а також і творчі ... 18. Реферат: Створення і використання культурних пасовищ для овець на природних кормових угіддях степової зони України Важливим потенційним джерелом одержання дешевих зелених кормів для овець у Степу України є природні кормові угіддя, площа яких становить понад З млн гектарів. Розташовані вони вздовж Чорного та Азовського морів, заливу Сиваш на малородючих со... 19. Реферат: Створення і розвиток бюджетної системи Державний бюджет України – централізований фонд фінансових ресурсів держави, який використовується для виконання поклаених на неї функцій, перебачених Конституцією України й організаційному етапі – це план утворення і використання фінансових ресурсів... 20. Реферат: Створення і розвиток грошової системи України Становлення України як незалежної, суверенної держави обумовило необхідність створення власної грошової системи, яка забезпечувала б можливість українським владним структурам самостійно керувати грошовим оборотом та грошовим ринком в інтересах розви... 21. Реферат: Створення і розвиток грошової системи України. . Вартість грошей Як же формується вартість кредитних грошей, які не мають внутрішньої субстанціональної вартості? Її формування і функціонування відбувається під впливом тих же факторів, які в умовах золотомонетного стандарту спричинювали відхиле... |
|