Математика - реферати
Теореми множення ймовірностей. Формула повної імовірності. Формула Баєса
Теорема додавання ймовірностей
Випадкові події, імовірність подій
Основи комбінаторики та теорії імовірностей
Комплексні числа
Елементи аналітичної геометрії
Основи векторної алгебри
Основи геометрїї. Стереометрія
Основи геометрїї. Планиметрія
Зростання й спадання функцій
Парні і непарні функції. Періодичність тригонометричних функцій
Функції і їх графіки
Задачі, у яких потрібно знаходити найбільші і найменші значення деяких виразів
Задачі з цілочисленными невідомими
Задачі, що розв’язуються за допомогою нерівностей
Задачі на складання систем рівнянь та нерівностей. Задачі, у яких число невідомих перевищує число рівнянь системи
Задачі на складання систем рівнянь та нерівностей. Хімічні задачі. Задачі на рух
Задачі на складання систем рівнянь та нерівностей. Хімічні задачі
Системи алгебраїчних рівнянь
Розв’язування нерівностей
Показникові та логарифмічні рівняння
Обернені тригонометричні функції. тригонометричні рівняння
Тригонометричні вирази та їх перетворення
Ірраціональні рівняння
Новий метод розв’язування кубічного алгебраїчного рівняння
Рівняння другого степеня з одним невідомим
Загальні відомості про рівняння. Рівняння першого степеня з одним невідомим
Обчислення ірраціональних виразів
Еліптичні інтеграли
Похідна
Теорема множення ймовірностей незалежних подій. Імовірність одночасного
настання двох незалежних подій дорівнює добутку ймовірностей цих подій:
(1)
Імовірність появи деяких подій, незалежних у с...
Розмір реферату: kB
Розмір реферату: kB
Теорема додавання ймовірностей
Теорема додавання ймовірностей несумісних подій. Імовірність появи
принаймні однієї з кількох несумісних подій дорівнює сумі ймовірностей
цих подій:
(1)
(2)
Теорема додавання ймовірностей су...
Розмір реферату: kB
Розмір реферату: kB
Випадкові події, імовірність подій
1. Випадкові події. Результат вивчення того чи іншого явища на підставі
спостереження або досліду, тобто випробування (за незмінних умов)
називається подією.
Якщо подія за даних умов може відбутися ...
Розмір реферату: kB
Розмір реферату: kB
Основи комбінаторики та теорії імовірностей
Елементи комбінаторики
Групи, утворені з деяких елементів, називаються сполуками.
Розрізняють три основні види сполук: розміщення, переставлення і
комбінації.
Задачі, в яких доводиться обчислювати...
Розмір реферату: kB
Розмір реферату: kB
Комплексні числа
Походження комплексних чисел
Спочатку люди знали лише натуральні числа 1, 2, 3, …, використовувані
для лічби предметів. Під час розв’язування рівнянь першого степеня виду
виникли раціональні та ...
Розмір реферату: kB
Розмір реферату: kB
Елементи аналітичної геометрії
Аналітична геометрія — розділ вищої математики, в якому геометричні
образи (точки, лінії, поверхні) вивчаються за допомогою алгебраїчних
методів.
Засновником аналітичної геометрії є французький мате...
Розмір реферату: kB
Розмір реферату: kB
Основи векторної алгебри
Означення й основні властивості векторів
— позначення. Якщо початок вектора збігається з його кінцем, то такий
вектор називається нульовим.
на рис. 64).
Рис. 64
, с, на рис. 64).
Два век...
Розмір реферату: kB
Розмір реферату: kB
Основи геометрїї. Стереометрія
Основні аксіоми і найпростіші теореми
Стереометрія вивчає властивості тіл і фігур у просторі.
Наведемо ряд аксіом і теорем, що лежать в основі курсу стереометрії.
1. Через три точки, що не лежать ...
Розмір реферату: kB
Розмір реферату: kB
Основи геометрїї. Планиметрія
Трикутники і їхні властивості
Планіметрія - частина геометрії, у якій вивчаються властивості ліній і
фігур на площині.
Початкові поняття геометрії, такі, як площина, пряма, точка, лінія,
фігура, вв...
Розмір реферату: kB
Розмір реферату: kB
Зростання й спадання функцій
.
.
, якщо більшому значенню аргументу відповідає менше значення функції.
Екстремуми.
Означення. Околом точки а називається будь-який інтервал, що містить цю
точку. Наприклад, інтервал (2; 6) — ...
Розмір реферату: kB
Розмір реферату: kB
Парні і непарні функції. Періодичність тригонометричних функцій
1. Парні і непарні функції. Розглянемо функції, області визначення яких
симетричні відносно початку координат, тобто для будь-якого x з області
визначення число (–x) також належить області визначення...
Розмір реферату: kB
Розмір реферату: kB
Функції і їх графіки
Поняття функції виникло в математиці порівняно недавно. Для того щоб
прийти до розуміння доцільності його введення й одержати перші досить
чіткі означення, потрібні були зусилля відомих математиків д...
Розмір реферату: kB
Розмір реферату: kB
Задачі, у яких потрібно знаходити найбільші і найменші значення деяких виразів
В особливу групу можна виділити задачі, для розв’язку яких необхідно
знайти екстремум тієї чи іншої функції, тобто визначити, при яких
значеннях невідомої ця функція досягає найбільшого чи найменшо...
Розмір реферату: kB
Розмір реферату: kB
Задачі з цілочисленными невідомими
У цьому параграфі розглядаються задачі на складання чи рівнянь
нерівностей, у яких невідомі величини можуть приймати тільки цілих
значень. Дуже часто ці задачі складені таким чином, що їхній однознач...
Розмір реферату: kB
Розмір реферату: kB
Задачі, що розв’язуються за допомогою нерівностей
Задача. З пункту А в пункт В о 8 год. ранку виходить швидкий поїзд. У
цей же момент із В до А виходять пасажирський і кур’єрський потяги,
причому швидкість пасажирського потяга в два рази менше швидк...
Розмір реферату: kB
Розмір реферату: kB
Задачі на складання систем рівнянь та нерівностей. Задачі, у яких число невідомих перевищує число рівнянь системи
Серед прикладів, розглянутих у попередніх параграфах, вже зустрічалися
задачі, у яких число невідомих у системі рівнянь перевищувало число
самих рівнянь. Причини, що приводили до такої ситуації, пов...
Розмір реферату: kB
Розмір реферату: kB
Задачі на складання систем рівнянь та нерівностей. Хімічні задачі. Задачі на рух
Розглянемо тепер задачі на складання рівнянь, що умовно можна назвати
задачами «на рух». Система рівнянь, яку необхідно скласти на підставі
умов цих задач, звичайно містить такі параметри руху, як ...
Розмір реферату: kB
Розмір реферату: kB
Задачі на складання систем рівнянь та нерівностей. Хімічні задачі
Розглядаючи задачі на складання рівнянь, зупинимося насамперед на ті,
рішення яких зв’язано з використанням понять «концентрація» і
«процентний зміст». Звичайно в умовах таких задач мова йде про скла...
Розмір реферату: kB
Розмір реферату: kB
Системи алгебраїчних рівнянь
Система лінійних алгебраїчних рівнянь
Основним методом розв’язання системи m лінійних алгебраїчних рівнянь з n
невідомими є метод виключення Гаусса. Розглянемо один із варіантів цього
методу.
Нехай...
Розмір реферату: kB
Розмір реферату: kB
Розв’язування нерівностей
Основні поняття
), називаються нерівностями.
.
Нерівності бувають числові і буквені. Числовими називають такі
нерівності, обидві частини яких є числа, записані цифрами. Якщо хоча б
одна частина ...
Розмір реферату: kB
Розмір реферату: kB
Показникові та логарифмічні рівняння
Відомості із вищої математики. Для наближеного обчислення показникової
і логарифмічної функцій можна використати такі розклади
Збіжність послідовності також маємо, якщо
Показникову функцію...
Розмір реферату: kB
Розмір реферату: kB
Обернені тригонометричні функції. тригонометричні рівняння
Обернена функція
.
.
. При цьому виконуються рівності:
; (1)
.
симетричні відносно бісектриси першого координатного кута.
подамо рівності (1) у вигляді:
; (2)
.
симетричні відн...
Розмір реферату: kB
Розмір реферату: kB
Тригонометричні вирази та їх перетворення
Відношення сторін в трикутнику
Розглянемо спочатку прямокутний трикутник АВС.
— прямий.
Рис. 1
В такому трикутнику вводять наступні співвідношення
,
. (1)
(рис. 2).
Рис. 2
позн...
Розмір реферату: kB
Розмір реферату: kB
Ірраціональні рівняння
План
1. Розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь із відшуканням ОДЗ
2. Піднесення обох частин рівняння до квадрата
3. Метод заміни
4. Виділення повного квадрата
5. Множення обох частин...
Розмір реферату: kB
Розмір реферату: kB
Новий метод розв’язування кубічного алгебраїчного рівняння
1. Відшукуємо розв’язок алгебраїчного рівняння
(1)
Сутність методу полягає в тому, що рівняння (1) перетворюється до
вигляду
(2)
або
(3)
Викладемо спочатку допоміжний результат.
Теорема ...
Розмір реферату: kB
Розмір реферату: kB
Рівняння другого степеня з одним невідомим
Алгебраїчне рівняння другого степеня з одним невідомим
(1)
називається також квадратним рівнянням.
Рівняння виду
називається зведеним квадратним рівнянням і має розв’язок
.
Для рівняння ...
Розмір реферату: kB
Розмір реферату: kB
Загальні відомості про рівняння. Рівняння першого степеня з одним невідомим
ЛІТЕРАТУРА
Вишенський В. А., Перестюк М. О., Самойленко А. М. Збірник задач з
математики: Навч. посібник. — 2-ге вид., доп. — К.: Либідь, 1993. — 344...
Розмір реферату: kB
Розмір реферату: kB
Обчислення ірраціональних виразів
За допомогою властивостей коренів можна спрощувати й обчислювати
ірраціональні вирази.
Приклад. Обчислити вираз
.
Виконаємо послідовно дії:
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Приклад. Обчис...
Розмір реферату: kB
Розмір реферату: kB
Еліптичні інтеграли
...
Розмір реферату: kB
Розмір реферату: kB
Похідна
План
Вступ
Визначення
Позначення
Приклад знаходження похідної за визначенням
Похідні вищих порядків
Геометричний зміст похідної
Джерела літератури
Вступ
Похідна? — ос...
Розмір реферату: kB
Розмір реферату: kB