Математика - реферати
Визначені та невласні інтеграли
Визначення та обчислення об’єму тіла за площами паралельних перерізів; об’єм тіла обертання
Триангуляція
Достатні ознаки збіжності рядів з додатніми членами, ознаки порівняння, Даламбера, радикальна та інтегральна ознаки Коші
Системи координат
Аналітична геометрія. Вектори
Метод Коші
Конструювання багатомірних модальних П-регуляторів
Системи лінійних диференціальних рівнянь із сталими коефіцієнтами. Поняття про стійкість розв'язків
Наближені методи розв’язування рівнянь та систем рівнянь
Лінійні вектори
Розкладність графів. Квазігамільтонові Графи
Розв’язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь за правилом Крамера, методом Гаусса та за допомогою оберненої матриці. Теорема Кронекера-Капеллі, її застосування до дослідження і розв’язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь
Поверхні обертання. Циліндричні та конічні поверхні. Канонічні рівняння поверхонь другого порядку (сфера, еліпсоїд, гіперболоїди, еліптичний і гіперболічний параболоїди).
Абсолютна величина дiйсного числа. Властивостi абсолютних величин.Змiннi i сталi величини. Функцiя. Парнiсть, непарнiсть, перiодичнicть, монотоннicть. Складна функцiя. Класифiкацiя функцiй. Перетворення графiкiв
ДИФЕРЕНЦІАЛ ФУНКЦІЇ
Похідна суми, добутку та частки з наведеними прикладами
Метод варіації довільної сталої побудови частинного розв’язку лінійного неоднорідного диференціального рівняння
Векторна алгебра і деякі її застосування
Найпростіші випадки зниження порядку в диференціальних рівняннях вищих порядків
Елементи теорії графів
Метод зведення визначника до трикутного вигляду
Комплексні числа, їх зображення на площині. Алгебраїчна, тригонометрична і показникова форми комплексного числа. Дії над комплексними числами. Формули Ейлера. Многочлени . Розклад многочлена на множники.
ВИКОРИСТАННЯ ІСТОРИЧНИХ ВІДОМОСТЕЙ ПРО СИСТЕМИ ВИМІРЮВАННЯ ВЕЛИЧИН В ПОЧАТКОВОМУ КУРСІ МАТЕМАТИКИ
Знаходження екстремуму функції від багатьох змінних
Оптимальні програми
Нелінійні диференціальні рівняння вищих порядків
Модель обчислення
Основні означення та факти з теорії визначників
Математичні основи
Визначений інтеграл є одним із основних понять математичного аналізу і широко використовується в різних галузях науки, техніки та в економічних дослідженнях.
1. Означення та властивості визначеног...
Розмір реферату: 103,66 kB
Розмір реферату: 103,66 kB
Визначення та обчислення об’єму тіла за площами паралельних перерізів; об’єм тіла обертання
План
• Визначення та обчислення об’єму тіла
• Обчислення об’єму тіла за площами його поперечних перерізів
• Обчилення об’єму тіла обертання
Обчислення об’ємів
1.Обчислення об’єму тіла з...
Розмір реферату: 27,21 kB
Розмір реферату: 27,21 kB
Триангуляція
Означення. Алгоритм називається жадним, якщо на жодному кроці не відміняється те, що вже було зроблено.
Задача. Дано множину S з N точок. Побудувати триангуляцію множини S.
Жадібна триангуляція
...
Розмір реферату: 5,91 kB
Розмір реферату: 5,91 kB
Достатні ознаки збіжності рядів з додатніми членами, ознаки порівняння, Даламбера, радикальна та інтегральна ознаки Коші
Достатні ознаки збіжності рядів з додатніми членами, ознаки порівняння, Даламбера, радикальна та інтегральна ознаки Коші
План
Ознаки порівняння рядів з додатними членами
Ознака Даламбера
Р...
Розмір реферату: 5,78 kB
Розмір реферату: 5,78 kB
Системи координат
Реферат
з предмету “Вища математика”
на тему:
“Системи координат”
1. Поняття житлового фонду України, його складові
Житловий фонд — це сукупність жилих будинків і жилих приміщень на в...
Розмір реферату: 11,86 kB
Розмір реферату: 11,86 kB
Аналітична геометрія. Вектори
Реферат на тему:
Аналітична геометрія. Вектори
Означення. Вектором (n-вимірним вектором, геометричним вектором) називається впорядкований набір чисел .
Означення. Вектори називаються рівни...
Розмір реферату: 37,94 kB
Розмір реферату: 37,94 kB
Метод Коші
Нехай - розв’язок однорідного диференціального рівняння, що задовольняє умовам
Тоді функція
буде розв’язком неоднорідного рівняння, що задовольняє початковим умовам.Дійсно, розглянемо похідні ві...
Розмір реферату: 49,11 kB
Розмір реферату: 49,11 kB
Конструювання багатомірних модальних П-регуляторів
При проектуванні асимптотично стійких систем керування необхідно забезпечити перевід системи в задану точку фазового простору з бажаною якістю стійкості, тобто вибором власних значень замкнутої систем...
Розмір реферату: 56,49 kB
Розмір реферату: 56,49 kB
Системи лінійних диференціальних рівнянь із сталими коефіцієнтами. Поняття про стійкість розв'язків
Системи лінійних диференціальних рівнянь із сталими коефіцієнтами. Поняття про стійкість розв'язків
План
Поняття про стійкість розв'язків.
Контрольні запитання:
Які функції описують незбур...
Розмір реферату: 4,08 kB
Розмір реферату: 4,08 kB
Наближені методи розв’язування рівнянь та систем рівнянь
Розглянемо рівняння з одним невідомим f(x) = 0. Точних методів відшукання всіх коренів такого рівняння немає.
Наближені методи полягають у виконанні двох етапів.
Етап 1. відокремлення коренів. Н...
Розмір реферату: 14,65 kB
Розмір реферату: 14,65 kB
Лінійні вектори
1.Нехай V – не порожня підмножина векторів із Rm, коли з умов А є V, В є V випливає, що при L є R, B є R вектор La+ Bb є V.
Візьмемо систему векторів а1, а2..., аn, що належать Rm. Множина всіх лі...
Розмір реферату: 7,86 kB
Розмір реферату: 7,86 kB
Розкладність графів. Квазігамільтонові Графи
Скінченний зв'язний граф Gr(V,E) з множиною вершин V=V(Gr) і множиною ребер E=E(Gr), називається гамільтоновим, якщо існує така нумерація f: {1,2,...,n}V множини його вершин, що
d(f(1),f(2)...
Розмір реферату: 23,89 kB
Розмір реферату: 23,89 kB
Розв’язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь за правилом Крамера, методом Гаусса та за допомогою оберненої матриці. Теорема Кронекера-Капеллі, її застосування до дослідження і розв’язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь
План
· Системи лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР).
· Правило Крамера.
· Розв’язування СЛАР за допомогою оберненої матриці.
· Метод Гауса.
· Знаходження невід’ємних розв’язків СЛАР.
...
Розмір реферату: 45,88 kB
Розмір реферату: 45,88 kB
Поверхні обертання. Циліндричні та конічні поверхні. Канонічні рівняння поверхонь другого порядку (сфера, еліпсоїд, гіперболоїди, еліптичний і гіперболічний параболоїди).
План
· Поверхні обертання.
· Циліндричні поверхні.
· Конічні поверхні.
· Еліпсоїд.
· Однопорожнинний і двопорожнинний гіперболоїди.
· Еліптичний та гіперболічний параболоїди.
3.7....
Розмір реферату: 28,58 kB
Розмір реферату: 28,58 kB
Абсолютна величина дiйсного числа. Властивостi абсолютних величин.Змiннi i сталi величини. Функцiя. Парнiсть, непарнiсть, перiодичнicть, монотоннicть. Складна функцiя. Класифiкацiя функцiй. Перетворення графiкiв
План.
1.Дiйснi числа.Абсолютна величина (модуль) дiйсного числа.Властивостi
абсолютних величин.
2.Сталi i змiннi величини.Iнтервали -окрестнiсть.
3.Означення функцiï ,область ...
Розмір реферату: 13,38 kB
Розмір реферату: 13,38 kB
ДИФЕРЕНЦІАЛ ФУНКЦІЇ
Реферат на тему:
ДИФЕРЕНЦІАЛ ФУНКЦІЇ
Нехай функція y = f (x) має в даній точці похідну
(1)
тоді
(2)
де а 0, якщо х 0.
Помноживши обидві частини (2) на Ах, дістанемо:
(3)
П...
Розмір реферату: 59,47 kB
Розмір реферату: 59,47 kB
Похідна суми, добутку та частки з наведеними прикладами
Теорема: Якщо функції u(x) і (x) мають похідні у всіх точках інтервалу a; b, то
(u(x)(x))’ = u’(x)’(x)
для любого х є a; b[. Кортше,
(u)’ = u’
Доведення: Суму функцій u(x)+(x), де х є a; b...
Розмір реферату: 30,54 kB
Розмір реферату: 30,54 kB
Метод варіації довільної сталої побудови частинного розв’язку лінійного неоднорідного диференціального рівняння
Метод варіації довільної сталої полягає в тому, що розв’язок неоднорідного рівняння шукається в такому ж вигляді, як і розв’язок однорідного, але сталі вважаються невідомими функціями. Нехай загальн...
Розмір реферату: 37,49 kB
Розмір реферату: 37,49 kB
Векторна алгебра і деякі її застосування
Вектори.
Означення 1. Вектором називають величину, яка характеризується не тільки своїм числовим значенням (довжиною), але й напрямком.
Вектори позначають або або а, b, c.
При позначенні ...
Розмір реферату: 36,83 kB
Розмір реферату: 36,83 kB
Найпростіші випадки зниження порядку в диференціальних рівняннях вищих порядків
Розглянемо деякі типи диференціальних рівнянь вищого порядку, що допускають зниження порядку.
1) Рівняння не містить шуканої функції і її похідних до -порядку включно
Зробивши заміну:
одержи...
Розмір реферату: 31,36 kB
Розмір реферату: 31,36 kB
Елементи теорії графів
1. Основні поняття
1.1. Вершини і ребра
Історично перша робота – Ейлер, розв. задачі про Кенігсбергські мости.
Графи там, де є елементи (вершини) та зв'язки між ними (ребра). Приклади – геогр...
Розмір реферату: 6,83 kB
Розмір реферату: 6,83 kB
Метод зведення визначника до трикутного вигляду
Метод зведення визначника до трикутного вигляду
Визначником трикутного вигляду відносно головної діагоналі називається визначник, всі елементи якого, що стоять вище або нижче головної діагоналі, до...
Розмір реферату: 65,89 kB
Розмір реферату: 65,89 kB
Комплексні числа, їх зображення на площині. Алгебраїчна, тригонометрична і показникова форми комплексного числа. Дії над комплексними числами. Формули Ейлера. Многочлени . Розклад многочлена на множники.
Комплексні числа, їх зображення на площині. Алгебраїчна, тригонометрична і показникова форми комплексного числа. Дії над комплексними числами. Формули Ейлера. Многочлени . Розклад многочлена на множни...
Розмір реферату: 54,38 kB
Розмір реферату: 54,38 kB
ВИКОРИСТАННЯ ІСТОРИЧНИХ ВІДОМОСТЕЙ ПРО СИСТЕМИ ВИМІРЮВАННЯ ВЕЛИЧИН В ПОЧАТКОВОМУ КУРСІ МАТЕМАТИКИ
З ІСТОРІЇ РОЗВИТКУ СИСТЕМИ ОДИНИЦЬ ВЕЛИЧИН.
Людина давно визнала необхідність вимірювати різні величини, причому виміряти як можна точніше. Основою точних вимірювань являються зручні, чітко визначе...
Розмір реферату: 32,98 kB
Розмір реферату: 32,98 kB
Знаходження екстремуму функції від багатьох змінних
Означення. Точка називається точкою максимуму (мінімуму) функції , якщо існує окіл точки такий, що для всіх точок цього околу виконується нерівність (відповідно ).
За аналогією із функціє...
Розмір реферату: 23,93 kB
Розмір реферату: 23,93 kB
Оптимальні програми
Зміст
Вступ 3
§ 1. Основні положення 4
§ 2. Перевірка правильності виразів 13
§ 3. Оцінка складності алгоритмів 16
§ 4. Оптимізація програм 19
...
Розмір реферату: 64,6 kB
Розмір реферату: 64,6 kB
Нелінійні диференціальні рівняння вищих порядків
1. Загальні визначення. Існування та єдиність розв’язків рівнянь
Диференціальне рівняння -го порядку має вигляд
Якщо диференціальне рівняння розв’язане відносно старшої похідної, то воно має в...
Розмір реферату: 76,46 kB
Розмір реферату: 76,46 kB
Модель обчислення
Алгоритми, які будуть далі наводитися, будуть створюватися незалежно від конкретної машини, компілятора, операційної системи чи мови програмування. Програму повинна розуміти машина, а алгоритм повинна...
Розмір реферату: 5,12 kB
Розмір реферату: 5,12 kB
Основні означення та факти з теорії визначників
Визначники другого та третього порядку.
Означення. Визначником другого порядку називається число, яке обчислюється за правилом = x1y2 – x2y1.
Означення. Визначником третього порядку називаєт...
Розмір реферату: 38,95 kB
Розмір реферату: 38,95 kB
Математичні основи
Означення. Нехай a та b – цілі числа. Кажуть, що a дорівнює b за модулем n, позначається через a b (mod n), якщо a - b ділиться на n.
Приклад. 23 3 (mod 5), тому що 23 - 3 = 5 * 4;
-...
Розмір реферату: 17,2 kB
Розмір реферату: 17,2 kB