Логіка - реферати
Функції та способи їх задання
Франсуа Вієт
Формула Ньютона – Лейбніца
Умовний екстремум. Метод множників Лагранжа. Метод найменших квадратів
Тригонометричні функції
Теорія імовірностей , математична статистика
Теореми Ролля, Лагранжа, Коші. Правило Лопіталя. Формула Тейлора для функції однієї та двох змінних.
Теореми про диференціальні функції
Схеми застосування інтеграла до знаходження геометричних і фізичних величин. Обчислення площ плоских фігур в декартових і полярних координатах
Суть аксіоматичного методу
Степеневі ряди. Теорема Абеля. Область збіжності степеневого ряду
Статистичні ряди і таблиці
Статистичні ігри. Статистичні моделі та методи
Статистичне вивчення складу населення
Софізми в математиці
Скалярний добуток двох векторів, його властивості. Векторний добуток, його властивості. Змішаний добуток трьох векторів, його властивості.
Системи лінійних диференціальних рівнянь із сталими коефіцієнтами. Поняття про стійкість розв’язків
Системи координат (декартова, полярна, циліндрична, сферична). Довжина і координати вектора. Векторний простір. Лінійна залежність і незалежність системи векторів
Системи взаємозалежних індексів і визначення впливу окремих факторів. Індекси з постійними і змінними вагами
Ряди динаміки
Роль цікавих задач при вивченні курсу алгебри та початків аналізу
Розкладання елементарних функцій в ряд Маклорена
Розклад числа на прості множники
Розклад функцій в степеневий ряд. Достатні умовирозкладу в ряд Тейлора. Застосування степеневих рядів до наближеного обчислення
Розклад вектора за базисом.
Розв’язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь за правилом Крамера, методом Гаусса та за допомогою оберненої матриці
Розв’язання раціональних рівнянь
Різницевий метод розв'язування звичайних диференціальних рівнянь. Апроксимація. Метод прогонки
Рівняння в повних диференціалах
Рене Декарт – людина та вчений
Величина називається змінною (сталою), якщо в умовах даної задачі набуває різних (тільки одне) значень.
Розглянемо дві змінні величини .
Означення: Функцією у = f(x) називається така відповідність ...
Розмір реферату: 47 kB
Розмір реферату: 47 kB
Франсуа Вієт
Франсуа Вієт – французький математик, поклавший початок алгебрі як науці про перетворення виразів, про розв’язування рівнянь у загальному вигляді, утворювач буквенного обчислення.
Вієт став позначат...
Розмір реферату: 13 kB
Розмір реферату: 13 kB
Формула Ньютона – Лейбніца
Безпосередньо за означенням інтеграли легко обчислювати лише для най- простіших функцій, таких, як y = k x, y = x? Для інших функцій, наприклад тригонометричних, оьчислення границь сум ускладнюється....
Розмір реферату: 26 kB
Розмір реферату: 26 kB
Умовний екстремум. Метод множників Лагранжа. Метод найменших квадратів
План
• Умовний екстремум
• Необхідні умови
• Метод множників Лагранжа
• Знаходження функції на основі експериментальних даних за методом найменших квадратів
1. Умовний екстремум
...
Розмір реферату: 31 kB
Розмір реферату: 31 kB
Тригонометричні функції
1. Стисненням заготовки на прокатному стані називають величину де і — товщини заготовки до і після прокатування. Доведіть, що -, де d — діаметр вала і — кут захвату.
Вказівка. З прямокутного ...
Розмір реферату: 82 kB
Розмір реферату: 82 kB
Теорія імовірностей , математична статистика
Набір експерементальних даних будем позначати x , …,x . Однорідний набір спостережень називається вибіркою з генеральної сукупності. Генеральна сукупність - універсальна множина значень(проявів) цьог...
Розмір реферату: 43 kB
Розмір реферату: 43 kB
Теореми Ролля, Лагранжа, Коші. Правило Лопіталя. Формула Тейлора для функції однієї та двох змінних.
План
• Основні теореми диференціального числення
• Теорема Ролля
• Теорема Лагранжа
• Теорема Коші
• Правило Лопіталя
• Формула Тейлора для многочлена
• Формула Тейлора для довільної функ...
Розмір реферату: 91 kB
Розмір реферату: 91 kB
Теореми про диференціальні функції
Теорема 1. Нехай в околі точки а задано неперервно диференційовані функції f(x), ?(x). Причому f(а) = ?(а) = 0. Тоді в разі існування границі відношення похідних цих функцій при х ? а існує і границя ...
Розмір реферату: 107 kB
Розмір реферату: 107 kB
Схеми застосування інтеграла до знаходження геометричних і фізичних величин. Обчислення площ плоских фігур в декартових і полярних координатах
План
• Схеми застосування інтеграла до знаходження геометричних і фізичних величин
• Обчислення площі плоскої фігури
• Обчислення площі в декартових координатах
• Площа криволінійного сектора в...
Розмір реферату: 30 kB
Розмір реферату: 30 kB
Суть аксіоматичного методу
Математика - це наука про числа й фігури, скажете Ви. Адже арифметика вивчає дії над числами. Геометрія – властивості геометричних фігур. В алгебраїчних виразах змінні теж позначають числа.
Однак ...
Розмір реферату: 14 kB
Розмір реферату: 14 kB
Степеневі ряди. Теорема Абеля. Область збіжності степеневого ряду
План
1. Розвинення функції у степеневий ряд.
Контрольні запитання
1. Яке розвинення в степеневий ряд функції ex.
2. Яке розвинення в степеневий ряд функції sin x.
3. Яке розвинення в степеневий...
Розмір реферату: 32 kB
Розмір реферату: 32 kB
Статистичні ряди і таблиці
1. Результати статистичних зведень і групувань оформляють статистичними рядами і таблицями.
Статистичні ряди поділяються на два види: ряди розприділення і ряди динаміки.
Ряди розприділення – це ряди...
Розмір реферату: 8 kB
Розмір реферату: 8 kB
Статистичні ігри. Статистичні моделі та методи
На основі методів рішення статистичних ігор можна сформулювати підходи до рішення різноманітних прикладних економічних задач. Одна з таких задач — визначення економічного ефекту інформації.
Для будь...
Розмір реферату: 24 kB
Розмір реферату: 24 kB
Статистичне вивчення складу населення
До числа основних характеристик складу населення, значимих з погляду соціальних процесів, відносяться наступні: освіта, кваліфікація, займана посада, професія, заняття, приналежність до галузі економі...
Розмір реферату: 15 kB
Розмір реферату: 15 kB
Софізми в математиці
З античних часів математику вважають наукою точною, що не терпить помилок, вимагає ясності понять та тверджень, нічого не сприймає без доведень, проголошує красу та велич логічних міркувань. За словам...
Розмір реферату: 28 kB
Розмір реферату: 28 kB
Скалярний добуток двох векторів, його властивості. Векторний добуток, його властивості. Змішаний добуток трьох векторів, його властивості.
План
• Скалярний добуток векторів.
• Властивості скалярного добутку.
• Скалярний добуток векторів, заданих координатами.
• Векторний добуток векторів.
• Властивості векторного добутку.
• Ве...
Розмір реферату: 58 kB
Розмір реферату: 58 kB
Системи лінійних диференціальних рівнянь із сталими коефіцієнтами. Поняття про стійкість розв’язків
План
1. Поняття про стійкість розв’язків.
Контрольні запитання:
1. Які функції описують незбурений розв’язок?
2. Який розв’язок системи називається стійким за Ляпуновим ?
3. При яких умов...
Розмір реферату: 35 kB
Розмір реферату: 35 kB
Системи координат (декартова, полярна, циліндрична, сферична). Довжина і координати вектора. Векторний простір. Лінійна залежність і незалежність системи векторів
План
• Базис.
• Лінійна залежність і незалежність векторів.
• Декартова система координат.
• Довжина і координати вектора.
• Поділ відрізка в заданому відношенні.
• Полярна система координат...
Розмір реферату: 43 kB
Розмір реферату: 43 kB
Системи взаємозалежних індексів і визначення впливу окремих факторів. Індекси з постійними і змінними вагами
Слово індекс означає показник, певна узагальнююча характеристика. Індекс - це відносна величина порівняння сукупностей та їх окремих одиниць. Статистична сукупність при цьому складається з одиниць, ок...
Розмір реферату: 42 kB
Розмір реферату: 42 kB
Ряди динаміки
План
1. Статистичні ряди динаміки та їх види.
2. Показники для характеристики ряду динаміки.
3. Основні прийоми аналізу та перетворення рядів динаміки.
1. Суспільні явища безперервно змінюються,...
Розмір реферату: 22 kB
Розмір реферату: 22 kB
Роль цікавих задач при вивченні курсу алгебри та початків аналізу
Шкільний курс математики відіграє важливу роль в системі загальноосвітньої підготовки учнів, формування в них діалектико-матеріалістичного світогляду, готовності до активної участі в сфері матеріальн...
Розмір реферату: 23 kB
Розмір реферату: 23 kB
Розкладання елементарних функцій в ряд Маклорена
Рядом Маклорена функції f(x) називають степеневий ряд по степенях х, який можна дістати з ряду (38) при х0 = 0:
(41)
З п. 2.4 випливає таке правило розкладання функції в ряд: щоб функ...
Розмір реферату: 34 kB
Розмір реферату: 34 kB
Розклад числа на прості множники
Означення. Розкладом натурального числа n на прості множники (факторизацією числа) називається представлення його у вигляді n = , де pi – взаємно прості числа, ki ??1 .
Задача перевірки числа на ...
Розмір реферату: 30 kB
Розмір реферату: 30 kB
Розклад функцій в степеневий ряд. Достатні умовирозкладу в ряд Тейлора. Застосування степеневих рядів до наближеного обчислення
План
• Ряди Тейлора і Маклорена
• Достатні умови розкладу в ряд Тейлора
• Приклади розкладу функцій в ряди
• Біноміальний ряд
• Обчислення означених інтегралів за допомогою рядів
• Інтегрув...
Розмір реферату: 75 kB
Розмір реферату: 75 kB
Розклад вектора за базисом.
Означення . Лінійно незалежними називають вектори , якщо рівність (7) виконується тільки тоді, коли усі .
В системі векторів число лінійно незалежних векторів дорівнює рангу матриці, яка складен...
Розмір реферату: 32 kB
Розмір реферату: 32 kB
Розв’язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь за правилом Крамера, методом Гаусса та за допомогою оберненої матриці
План
• Системи лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР).
• Правило Крамера.
• Розв’язування СЛАР за допомогою оберненої матриці.
• Метод Гауса.
• Знаходження невід’ємних розв’язків СЛАР.
• Теор...
Розмір реферату: 28 kB
Розмір реферату: 28 kB
Розв’язання раціональних рівнянь
Для нашого часу характерна інтеграція наук, прагнення отримати найточніші уявлення про загальну будову світу. Ці ідеї знаходять своє відображення і в концепції освіти. Сучасна педагогічна наука стверд...
Розмір реферату: 20 kB
Розмір реферату: 20 kB
Різницевий метод розв'язування звичайних диференціальних рівнянь. Апроксимація. Метод прогонки
Теорема (дискретний принцип максимуму)
Нехай 1) p(x), g(x), f(x) – достатньо гладкі функції;
2) g(x) 0 на [a, b]
3) h настільки мале, що
Тоді, якщо у внутрішніх точках проміжку [a,b] виконує...
Розмір реферату: 67 kB
Розмір реферату: 67 kB
Рівняння в повних диференціалах
Таким чином замість звичайного диференціального рівняння відносно функції одержимо диференціальне рівняння в частинних похідних відносно функції . Задача інтегрування його значно спрощується, якщо ...
Розмір реферату: 38 kB
Розмір реферату: 38 kB
Рене Декарт – людина та вчений
Дуже важко написати бодай коротку характеристику творчого шляху та його впливу на розвиток сучасної науки та культури одного з найвизначніших представників християнської культури епохи пізнього Ренеса...
Розмір реферату: 30 kB
Розмір реферату: 30 kB